Kim Milyoner Olmak İster yarışmasında matematikle ilgili bir soru gündeme geldi. Kendisi dışındaki pozitif tam bölenlerinin toplamı yine kendisine eşit olan sayıların nasıl adlandırıldığı soruldu. Sorunun doğru cevabı mükemmel sayı oldu.
Kim Milyoner Olmak İster yarışmasının 8 Kasım 2026 Pazar günü gündeme gelen sorularından biri sayı teorisiyle ilgiliydi. Yarışmacıdan, kendisi hariç bütün pozitif tam bölenleri toplandığında yine aynı sayıyı veren sayıların matematikteki adını bilmesi istendi.
Sorunun doğru cevabı mükemmel sayı olarak açıklandı.
Kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayı
Matematikte bir sayının kendisi dışındaki pozitif tam bölenlerinin toplamı o sayıya eşitse bu sayı mükemmel sayı olarak adlandırılır.
Mükemmel sayılar, sayı teorisinin konuları arasında yer alır. Bu sayıların belirlenmesinde, sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayılar kullanılır ancak sayının kendisi toplama dahil edilmez.
En küçük mükemmel sayı 6'dır
Mükemmel sayıların en küçüğü 6'dır. Bu sayının kendisi dışındaki pozitif tam bölenleri 1, 2 ve 3'tür.
Bölenler toplandığında 1 + 2 + 3 = 6 sonucu elde edilir. Toplam sayının kendisine eşit olduğu için 6, mükemmel sayı olarak kabul edilir.
28 neden mükemmel sayıdır?
28, 6'dan sonraki ikinci mükemmel sayıdır. Kendisi hariç pozitif bölenleri 1, 2, 4, 7 ve 14'tür.
Bu sayıların toplamı 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 eder. Böylece 28 de mükemmel sayı tanımını karşılar.
İlk dört mükemmel sayı 6, 28, 496 ve 8128'dir.
Mükemmel sayı ile asal sayı arasındaki fark
Asal sayılar yalnızca 1'e ve kendilerine tam bölünebilen, 1'den büyük pozitif tam sayılardır. Mükemmel sayılar ise kendileri dışındaki pozitif bölenlerinin toplamıyla tanımlanır.
Örneğin 7 asal sayıdır ancak mükemmel sayı değildir. Çünkü 7'nin kendisi hariç tek pozitif böleni 1'dir.
6 ise asal sayı olmamasına rağmen mükemmel sayıdır.
Kim Milyoner Olmak İster matematik sorusunun cevabı
Soru: Kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayıya ne ad verilir?
Doğru cevap: Mükemmel sayı.
