Kim Milyoner Olmak İster yarışmasında yüzde hesaplamalarıyla ilgili bir matematik sorusu gündeme geldi. Fiyatına önce yüzde 50 zam yapılan, ardından yüzde 50 indirim uygulanan bir ürünün ilk fiyatına göre ne kadar değiştiği soruldu. Doğru cevap, ürünün fiyatının yüzde 25 azalması oldu. Peki, yüzde 50 zam ve yüzde 50 indirim hesabı nasıl yapılır?
Kim Milyoner Olmak İster yarışmasında 7 Kasım 2026 Cumartesi günü gündeme gelen matematik sorusu, art arda uygulanan yüzdelik değişimlerin nasıl hesaplandığını konu aldı. Bir malın fiyatı önce yüzde 50 artırılıp ardından yüzde 50 düşürüldüğünde başlangıçtaki değerine dönüp dönmediği soruldu. Hesaplamanın sonucu, zam ve indirim oranları aynı olsa bile son fiyatın ilk fiyattan farklı olabileceğini gösteriyor.
Fiyatı yüzde 50 artırılıp ardından yüzde 50 indirilen bir malın son fiyatı, ilk fiyatına göre nasıl değişir?
Sorunun doğru cevabı: Yüzde 25 azalır.
Bir ürünün fiyatına yüzde 50 zam yapıldıktan sonra yüzde 50 indirim uygulanması, ürünün başlangıç fiyatına geri dönmesini sağlamaz.
Bunun nedeni, zam ve indirim oranlarının farklı tutarlar üzerinden hesaplanmasıdır. İlk zam ürünün başlangıç fiyatına, sonraki indirim ise zamlı fiyatına uygulanır.
Bu nedenle iki işlem sonucunda malın fiyatı ilk değerine göre yüzde 25 düşer.
Kim Milyoner Olmak İster yüzde 50 zam ve indirim sorusunun cevabı
Yarışmada gündeme gelen soru şöyle:
Soru: Fiyatı yüzde 50 artırılıp ardından yüzde 50 indirilen bir malın son fiyatı, ilk fiyatına göre nasıl değişir?
Doğru cevap: Yüzde 25 azalır.
Soruyu çözmek için malın başlangıç fiyatını 100 TL kabul etmek yeterlidir. Böylece yüzde 50 zam ve indirim işlemleri kolayca hesaplanabilir.
Yüzde 50 zam yapılıp yüzde 50 indirim uygulanırsa fiyat kaç TL olur?
Bir ürünün ilk fiyatının 100 TL olduğunu düşünelim.
Birinci işlem: Yüzde 50 zam
100 TL'nin yüzde 50'si 50 TL'dir.
100 + 50 = 150 TL
Ürünün zamlı fiyatı 150 TL olur.
İkinci işlem: Yüzde 50 indirim
İndirim, ürünün ilk fiyatına değil, zam sonrasında oluşan 150 TL'lik fiyatına uygulanır.
150 × 50 / 100 = 75 TL
150 - 75 = 75 TL
Ürünün indirim sonrasındaki fiyatı 75 TL'ye düşer.
Sonuç: Başlangıçta 100 TL olan ürünün fiyatı 75 TL'ye indiği için toplam değişim yüzde 25 azalıştır.
Yüzde 50 zam ve yüzde 50 indirim neden birbirini sıfırlamaz?
Yüzdelik işlemlerde zam ve indirim oranları aynı olsa bile hesaplamaların yapıldığı tutarlar farklı olabilir.
100 TL'lik bir ürüne yüzde 50 zam yapıldığında 50 TL artış gerçekleşir. Ancak fiyat 150 TL'ye çıktıktan sonra uygulanan yüzde 50 indirim, 75 TL'lik bir düşüş anlamına gelir.
Dolayısıyla ilk işlemde fiyat 50 TL artarken ikinci işlemde 75 TL azalır. Aradaki 25 TL'lik fark, başlangıç fiyatının yüzde 25'ine karşılık gelir.
Bu hesaplama, eşit oranlı zam ve indirimin her zaman birbirini dengelemediğini gösterir.
Yüzde 50 zam ve indirim hesabının kısa formülü
Bir ürünün fiyatına art arda zam ve indirim uygulandığında çarpan yöntemi kullanılabilir.
Yüzde 50 zam, fiyatın 1,50 ile çarpılması anlamına gelir. Yüzde 50 indirim ise oluşan fiyatın 0,50 ile çarpılmasıdır.
Hesaplama:
1,50 × 0,50 = 0,75
Bulunan 0,75 değeri, ürünün son fiyatının başlangıç fiyatının yüzde 75'i olduğunu gösterir.
100 - 75 = 25
Böylece ürünün fiyatının toplamda yüzde 25 azaldığı bulunur.
Yüzde 50 zam ve indirim hesabına farklı fiyatlarla örnekler
Aynı işlem, ürünün başlangıç fiyatı ne olursa olsun aynı oransal sonucu verir.
200 TL'lik ürün: Yüzde 50 zamla 300 TL, ardından yüzde 50 indirimle 150 TL olur.
400 TL'lik ürün: Yüzde 50 zamla 600 TL, ardından yüzde 50 indirimle 300 TL olur.
800 TL'lik ürün: Yüzde 50 zamla 1.200 TL, ardından yüzde 50 indirimle 600 TL olur.
1.000 TL'lik ürün: Yüzde 50 zamla 1.500 TL, ardından yüzde 50 indirimle 750 TL olur.
Bütün örneklerde ürünün son fiyatı, ilk fiyatından yüzde 25 daha düşüktür.
Önce yüzde 50 indirim sonra yüzde 50 zam yapılırsa ne olur?
İşlemlerin sırası değiştirilse de sonuç aynı olur.
Başlangıç fiyatı 100 TL olan bir ürüne önce yüzde 50 indirim yapıldığında fiyat 50 TL'ye düşer.
Ardından 50 TL üzerinden yüzde 50 zam uygulandığında fiyat 75 TL'ye yükselir.
Bu durumda da ürünün son fiyatı 75 TL olur. Dolayısıyla önce zam sonra indirim veya önce indirim sonra zam yapılması, bu örnekte toplam yüzde 25'lik azalış sonucunu değiştirmez.
