Reklamı Kapat

Histogram nedir? Histogram nasıl oluşturulur?

Histogram sınıflandırılmış data dağılımının sütün grafiği kullanılarak aktarılmasıdır. Son zamanlarda histogram kullanım oranı birçok sektörde artmaktadır.

Histogram, sınıflandırılmış veri dağılımının sütün grafiğiyle aktarılmasıdır. Başka bir deyişle, tekrar eden rakamların oluşturduğu dataların, kullanılan işlemlerden sonra önce tabloya, tablodan faydalanarak grafiğe gösteriminin yapılmasıdır, Kısa data sınıflarının grafiğinin dikdörtgen sütunlar halinde gösterilmesidir.

İngiliz matematikçi Karl Pearson tarafından geliştirilmiştir. Sütunlar belirlenen aralıkların sınıfını belirler. Sütunların yükseklikleri her aralığa kaç değer düştüğünü belirtir. Bölmeler eşit boyutta ve bitişik olmalıdır. Sütunların çok ve dar olması histogramın güvenilirliğini artırır. Eğer sütunların sayısı az ve geniş ise elde edilecek bilgiler ile yanlış varsayımlar yapılması daha olağandır [

Görüntüler için çıkarılan histogramlarda görüntüyü iyileştirmek için histogram eşitleme kullanılır. Histogramda bulunan frekans ile yapılan doğrusal olmayan bir eşitleme işlemidir. Görüntü yüksek değerli bir frekansa sahipse piksel seviyesi geniş bir piksel alanına yayılır. Görüntü düşük bir frekansa sahipse dar bir piksel alanına yayılarak histogram oluşturulur. Görüntünün histogramı bulunarak; kümülatif histogram bulunur. Değerler normalize edilip eski değerler ile birlikte elde edilen değerler birbirine karşılık düşürülür. Yeni histogram grafiği elde edilir.

Matematiksel anlamda, histogram, ayrık kategorilerin her birine düşen verilerin sayısını veren bir fonksiyondur. Histogram grafiği, histogramı temsil etmenin sadece bir yoludur. Bu fonksiyonun tanımı aşağıdaki gibidir:

Histogram örnekleri

Örnek: Bir fabrika, iş başvurusunda bulunan kişilerin el becerilerini ölçmek için onlara birer maket verir. Bu kişilerden maketin aynısını yapmalarını ister. Aşağıda iş başvurusu yapan kişilerin maketi yapma süreleri dakika cinsinden verilmiştir.

10, 10, 11, 12, 13, 11, 10, 12, 14, 10, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 15, 18, 19, 16,17,
21,  20, 22, 23, 23, 24, 21, 22, 23, 21, 20, 22, 31, 32, 33, 34, 33, 38,
33,32,36, 35, 39, 36, 35, 36, 37, 40, 44, 41, 42, 43, 44, 46, 45, 45, 47, 48,
49,48, 49, 49, 46, 50, 51, 52, 54, 52, 53, 51, 50, 50, 51, 55, 56, 57, 58, 59,
58,55, 56, 55, 57, 57, 26, 27, 25, 25

Bu verilerin histogramını oluşturalım.

Veri açıklığını bulalım: 59 - 10 = 49

Grup sayısını 10 olarak belirleyelim. ve 10 gruptan oluşacak şekildegrup genişliğini hesaplayalım:

Grup

Genişliği = 49 / 10 = 4,9 Bulduğumuz sayıyı da en yakın tek sayıya yuvarlayarak grup genişliğimizi 5 olarak buluyoruz.

Grup genişliği 5 olacak şekilde gruplarımızı oluşturalım. Grup genişliği o grubun alt ve üst sınırlarını belirlemek için kullanılacaktır.

En küçük değer 10 olduğu için 10'dan başlıyoruz. bu durumda
ilk grubumuz 10,11,12,13,14 olan verilerden oluşacaktır yani 10-14
ikinci grup 15,16,17,18,19 olan verilerden oluşacaktır yani 15-19
...
son grup 55,56,57,58,59 olan verilerden oluşacaktır yani 55-59

Daha sonra her gruptaki verilerin sayısı kullanılarak aşağıdaki tablo oluşturulur.

Histogram neyi gösterir?

Histogram bir veri içerisinde spesifik bilgileri gösterir. Verileri tablo şeklinde yansıtmaktadır.

Histogram oluşturmak için aşağıdaki aşamalar izlenir

Veri grubun küçükten büyüğe sıralanır.

Veri grubunun açıklığı bulunur.

Veri Açıklığı= (En büyük Değer) - (En Küçük Değer)

Veri açıklığı ve grup sayısı kullanılarak grup genişliği hesaplanır. Grup sayısı duruma göre soruda verilebilir ya da soruyu çözen tarafından belirlenmesi istenebilir.

Grup Genişliği=(Veri Açıklığı)/Grup sayısı

Bulunan sayıya en yakın tek sayı grup genişliği olarak alınır. Tek sayı alınmasının sebebi hesaplamalarda  tam sayılar elde ederek işlemi kolaylaştırmaktır.

Veriler bulunan grup genişliğinde gruplandırıp her gruba ait veri sayısı ile birlikte bir tablo oluşturulur.

Tablodaki gruplar düşey eksene veri sayıları yatay eksene yerleştirilerek histogram grafiği oluşturulur.

14 Haz 2021 - 19:29 - Aile & Yaşam


göndermek için kutuyu işaretleyin

Yorum yazarak Milli Gazete Topluluk Kuralları’nı kabul etmiş bulunuyor ve yorumunuzla ilgili doğrudan veya dolaylı tüm sorumluluğu tek başınıza üstleniyorsunuz. Yazılan yorumlardan Milli Gazete hiçbir şekilde sorumlu tutulamaz.

Anadolu Ajansı (AA), İhlas Haber Ajansı (İHA), Demirören Haber Ajansı (DHA), Anka Haber Ajansı (ANKA) tarafından servis edilen tüm haberler Milli Gazete editörlerinin hiçbir editöryel müdahalesi olmadan, ajans kanallarından geldiği şekliyle yayınlanmaktadır. Sitemize ajanslar üzerinden aktarılan haberlerin hukuki muhatabı Milli Gazete değil haberi geçen ajanstır.